ბინომიალური ხეებით როგორც ფინანსური ისე რეალური ოფციების შეფასების ხიბლი იმაშია, რომ ისინი იძლევიან უფრო რთული და კომპლექსური სიტუაციების შეფასების საშუალებას. ბლეკ-სკულსის ფორმულას აქვს ბევრი წანამძღვარი, რომელიც შესაძლოა ზოგ შემთხვევაში რეალობასთან შეუსაბამობაში მოდიოდეს. მაგალითად, ამერიკული Call-ის შეფასება ბლეკ-სკულსის ფორმულებით არასწორია, თუ აქცია დივიდენდებს გასცემს.

იმ მიზნით, რომ მოვლენების და გადაწყვეტილებების ხის აგება გამარტივდეს, იყენებენ ურისკო სამყაროს დაშვების მეთოდს და ხეს შლიან ორ ნაწილად: 1. საბაზისო ხე, რომელიც ასახავს ქვემდებარე აქტივის (აქციის), ფასის ეტაპობრივ ცვლილებას და 2. ოფციების ხე, როემლსაც უკუდათვლის მეთოდით გავყავართ პროექტის NPV-ზე.

პირველ ეტაპზე ურისკო სამყაროდ დაშვების მეთოდის გამოყენებით ხდება ძირითადი პარამეტრების კალკულაცია:

მცირე გადახვევა:

უნდა ითქვას, რომ ურისკო სამყაროს დაშვების მეთოდი რაღაც არარეალურ თეორიას არ წარმოადგენს. ეს იდეა გაჩნდა რეპლიკაციის მეთოდის გამოყენების შემდეგად, როცა ბლეკსკულსის ფორმულები მიიღეს და ნახეს რომ საბოლოო ფორმულაში რისკის ფაქტორი არ მონაწილეობდა, მაშინ ეს ფაქტორი მნიშვნელოვანი არ უნდა ყოფილიყო. ამის შემდეგ მოხდა მათემატიკური გადაწყვეტა, რომელიც ზუსტად იგივე შედეგს იძლევა როგორსაც რეპლიკაციის მეთოდი. უფრო დაწვრილებით:

შემდეგ ეტაპზე კი ხდება ხეების აგება:

ამ კონკრეტულ მაგალითში, ევროპული Call ოფციის სამართლიანი ფასი 54.91$-ია, რომელიც ძალიან ახლოს იქნება ბკეკსკულსის ფორმულით დათვლის ფასთან, და ის უფრო დაუახლოვდებოდა, რომ ერთწლიანი პერიოდის შიგნით ეტაპების რაოდენობა 3-ის ნაცვლად გაგვეზარდა.

თუმცა ბლეკ-სკულსის ფორმულას ვეღარ გამოვიყენებდით თუ მაგალითად ვიტყოდით რომ მეორე ეტაპზე, დივიდენდის მიღების შესაძლებლობა არსებობს. ამ შემთხვევაში მოვლენებს შორის გადაწყვეტილების მიღების აუცილებლობა ჩნდება – აღვასრულო ოფცია და მივიღო დივიდენდი თუ დავუთმო აქციის მფლობელს. რომელია მომგებიანი ?

ამ მოდელის გართულება შესაძლებელია ექსელის ჩარჩოებში, ქვემოთ მოცემულია 5 წლიანი ოფციის მოდელის ფოტო რომელიც აღსრულებადია ან ზუსტად ორი წლის თავზე ან 5 წლის თავზე:

ბოლოს, ქვემოთ ბმულებზე მოცემულია ექსელის მოდელები. მე-3 ბმულზე მოცემული მოდელი არ განგვიხილია. ის ეხება რეალურ ოფციას, კერძოდ პროექტის დაწყების ვადების გადაწევას დროში. რაც ერთის მხრივ გვაკარგინებს ყოველთვიურ დივიდენდებს, მეორეს მხრივ გვაძლევს საშუალებას, რომ პროექტი მოგვიანებით მოვლენების დაკვირვების შემდეგ დავიწყოთ.

ექსელის მოდელები:

  1. 2 ეტაპიანი ოფცია, დივიდენდის გარეშე და დივიდენდის გათვალისწინებით
  2. 60 ეტაპიანი ოფცია, ორჯერადი აღსრულების შესაძლებლობით
  3. 60 ეტაპიანი ოფცია 60-ჯერადი აღსრულების შესაძლებლობით

წყარო:

Venture Capital & the Finance of Innovation – by A. Metrick & A. Yasuda