თამაშების თეორია და რეალური ოფციები

თამაშების თეორია, ძალიან ღრმა და საინტერესო დისციპლინაა, რომლის შესასწავლად წლებია საჭირო, თუმცა აქ, ძირითად მიმართულებებს შევეხები. ავხსნი ძირითად სტრატეგიულ მუღამებს და ბოლოს ავტვირთავ ექსელის მოდელებს.

დავიწყებ იმით, რომ სტრატეგიული თამაშები შეიძლება დავყოთ შემდეგ მიმართულებებად:

1. თამაშები პარალელური გადაწყვეტილებებით;
   • თამაშები არასასურველი წონასწორობით;
   • ნულოვანი ან/და მუდმივი ჯამის თამაშები;
   • კოორდინაციული თამაშები.
2. თამაშები მონაცვლეობითი გადაწყვეტილებებით;
3. უსასრულო თამაშები (როგორც პარალელური, ისე მონაცვლეობითი)

პარალელური თამაშები არასასურველი წონასწორობით

ასეთ თამაშებს მიეკუთვნება ყველასთვის კარგად ცნობილი "პატიმართა დილემა", რომლის მიხედვითაც ორი თანამონაწილე პატიმარი ერთმანეთისგან განცალკევებულად იღებს გადაწყვეტილებას აღიაროს თუ არა დანაშაული.

თამაშის სპეციფიკა ის არის რომ არსებობს დომინანტური სტრატეგია, რომელსაც შედეგი წონასწორობის მდგომარეობამდე მიჰყავს, ორივე პატიმარი აღიარებს, და ორივე 8 წლიან სასჯელს იღებს, მიუხედავად იმისა, კოოორდინაციის შემთხვევაში შეეძლოთ 2 წლიანი სასჯელით შემოფარგლულიყვნენ. მიზეზი მარტივია, - იმის გამო რომ ისმის საშიში კითხვა, - "მე რომ არ ვაღიარო და თანამონაწილემ აღიაროს?" წმინდა მათემატკურად, ორივე მხარე მიდის აღიარებასთან.

ასეთ თამაშებს მიეკუთვნება ოლიგოპოლიური თამაშები, ცივი ომი (შეიარაღების ხარჯები), ომი მარკეტინგული ხარჯებით, პოლიტიკური ომები... (სადაც არსებოს უკეთესი მდგომარეობის შენარჩუნების შესაძლებლობა შეთანხმების საფუძველზე, მაგრამ დომინანტური სტრატეგია ქმნის ღალატის ცდუნებას...).

ნულოვანი ან მუდმივი ჯამის თამაშები

ბავშვობაში ბევრს გვითამაშია ალბათ კენტი-ლუწი, ან გვიფიქრია იმაზე თუ რომელ კუთხეში დავარტყათ ბურთი, რომ გოლი გავიტანოთ.

ამ ტიპის თამაშებში გასაყოფი ტორტის ზომა ფიქსირებულია. რასაც იგებს ერთი მხარე, იმას კარგავს მეორე და პირიქით. აქ არ არსებობს დომინანტური სტრატეგია, ამიტომ ყოველი ახალი თამაშისას საჭიროა გადაწყვეტილებების ცვლილება (რომ მეკარემ არ გამოიცნოს რომელ კუთხეში ურტყავ).

კარგი ამბავი ისაა, რომ გამომდინარე დასაშვები ალბათობებიდან (მეკარე უფრო კარგად იღებს მარჯვნივ თუ მარცხნივ), შესაძლებელია ოპტიმალურად ცვალებდი სტრატეგიის შერჩევა. მაგალითად კენტი-ლუწის თამაშისას ოპტიმალური სტრატეგიაა - 50/50-ზე.

ცოტა უფრო რთულ ვერსიებში, მაგალითად, ბურთის დარტყმის შემთხვევაში შეიძლება უკეთესი იყოს პენალების 2/5 წავიდეს მარცხნივ, ხოლო 3/5-ი მარჯვნივ. ეს დამოკიდებულია როგორც მეკარის უნარებზე ისე დამრტყმელის...

როგორ გავდივართ ამ ციფრებზე? აქ მუღამი ისაა რომ შეარჩიო ისეთი პროპორცია, რომელის შემთხვევაში მნიშვნელობა არ ექნება მეკარე მარჯვნივ გადახტება თუ მარცხნივ, ალბათურად მოსალოდნელი შედეგი ერთიდაიგივე იქნება... ასევე მეორეს მხრივ, მეკარესაც შეუძლია შეარჩიოს არჩევანის ისეთი პროპორცია, რომ მნიშვნელობა არ ექნება დამრტყმელი მარჯვნივ დაარტყავს თუ მარცხნივ, მოსალოდნელი შედეგი ერთიდაიგივე იქნება.

ქვემოთ მოცემულია "წინმსწრები-მიმდევარის" თამაში, რომელიც მუდმივი ჯამის თამაშებს განეკუთვნება:

იწარმოება პროდუქცია (დავუშვათ ჩიპი) რომელსაც ორი ურთიერთ-წინააღმდეგობრივი მახასიათებელი აქვს: გრაფიკა და სისწრაფე. გრაფიკის გაუმჯობესება იწვევს სიჩქარის შემცირებას და პირიქით. ამასთან ბაზრისთვის მცირედით გრაფიკა უფრო მნიშვნელოვანია.

წინმსწრებ კომპანიას აწყობს რომ მიმდევარმა დიფერენციაცია ვერ მოახერხოს, რათა ის ისევ მოწინავედ დარჩეს. ამის გამო მან უნდა მიიღოს საინვესტიციო გადაწყვეტილებები, ისე რომ მიმდევარმა ვერ ამოიცნოს წინასწარ გრაფიკა ძლიერდება თუ სიჩქარე. მიმდევარს კი პირიქით, დიფერენციაცია, აწყობს. მომგებიანობები ასე ნაწილდება:

თუ სტრატეგიული გადაწყვეტილებები დაემთხვევა, მოგება ნაწილდება 5/4-ზე, გრაფიკის სასარგებლოდ, ხოლო თუ სტრატეგიები დაემთხვევა, მოგება განაწილდება 6/2-ზე მოწინავეს სასარგებლოდ.

ფორმულებით გამოდის, რომ ყოველ შემდეგ ნაბიჯზე მოწინავე ინვესტიციას გააკეთებს გრაფიკაში 3/5 ალბათობთ, და სიჩქარეში 2/5 ალბათობით (ფომრულები ექსელშია).

კოორდინაციული თამაშები

ასეთ თამაშებში მნიშვნელოვანი ისაა, რომ არსებობს რამდენიმე დომინანტური სტრატეგია. მაგალითად, ორი კონკურენტი ორგანიზაცია შეიძლება შეთანხმდეს ან ვერ შეთანხმდეს ახალ ტექნოლოგიურ სტანდარტზე (HDMI, USB). არ შეთანხმების შემთხვევაში ორივე უფრო ნაკლებს იღებს ვიდრე შეთანხმების შემთხვევაში, თუმცა შეთანხმების შემთხვევაში გამომდინარე იქედან თუ რომელ სტანდარტზე შეთანხმდებიან, ერთის უკუგება მეტი იქნება ვიდრე მეორის:

მიუხედავად იმისა რომ სხვადასხვა წონასწორული მდგომარეობა სხვადასხვა სარგებელს იძლევა მხარეებისთვის, მნიშვნელოვანი ისაა რომ არ შეთანხმება ნებისმიერ შემთხვევაში წამგებიან სურათს იძლევა. ამიტომ საჭიროა კოორდინაცია.

თანმიმდევრული თამაშები

თამაშების ეს სახეობა წინა სამისგან იმით განსხვავდება, რომ წინა შემთხვევებში გადაწყვეტილებები მოთამაშე მხარეებს შორის პარალელურად ხდებოდა, ამ შემთხვევაში კი თანმიმდევრულია. ასეთ თამაშებს მიაკუთნებენ მაგალითად ბაზარზე შესვლის გადაწყვეტილებას. გამომდინარე იქედან, თუ რა რეაქცია ექნება კონკურენტს ჩემს შესვლაზე, მე ვიღებ გადაწტვეტილებას შევიდე თუ არ შევიდე.

ასეთი თამაშების გადაწყვეტა ხდება, სქემაში ქვე-თამაშების გამოყოფით. რადგან ქვე თამაშებს თავიანთი წონასწორობები აქვთ, გადაწყვეტილების მიღება შეიძლება ადვილი აღმოჩნდეს. მაგალითად, თუ შევედი და კონკურენტის რეაქცია მძაფრი აღმოჩნდა, მეც წავაგებ და კონკურენტიც, მაგრამ საქმე იმაშია რომ მძაფრი რეაქცია მას არ აწყობს, ადაპტაცია უფრო მომგებიანია მისთვის. ამიტომ მე თამამად ვიღებ შესვლის გადაწყვეტილებას:

მაგრამ რა ხდება იმ შემთხვევაში, თუ ჩემი შესვლის გადაწყვეტილების მიღებამდე კონკურენტი შეძლებს საკუთარი უკან დასახევი გზების ჩახერგვას? ასეთ შემთხვევაში მისთვის მძაფრი რეაქცია უფრო ნაკლებად წამგებიანი იქნება ვიდრე ადაპტაცია. და რადგან მე ვიაზრებ რომ მძაფრი რეაქცია ექნება კონკურენტს, მაშინ ჩემი შესვლა აღარ არის რაციონალური:

უსასრულო თამაშები

პარალელური და თანმიმდევრული თამაშები შეიძლება 100 წლოვანი იყოს, მაგრამ მათი დაშლა ყოველთვის შესაძლებელია ქვე-თამაშებად, რაც დომინანტურ სტრატეგიების და წონასწორობის არეების აღმოჩენის შესაძლებლობას იძლევა, მაგრამ თუ თამაში მუდმივად გრძელდება, მაშინ ნებისმიერი ექვილიბრიუმის შენარჩუნებაა შესაძლებელი - ანუ წონასწორობის აუცილებლობა აღარ არის.

ეს თეორემა ვერავინ დაამტკიცა და ამავდროულად ყველა ამტკიცებდა რომ მუშაობს, ამიტომ ცნობილია როგორც "ხალხური სიბრძნე".

მაგალითად, თუ კონკრეტულ ორგანიზაციას აქვს მძაფრი კონკურენტის რეპუტაცია, რომელიც ეყრდნობა ობიექტურად რაციონალურ მიდგომას, რომ გრძელვადიან პერიოდში მისთვის უფრო მომგებიანია მუდმივად მძაფრი რეაქციები ახალ კონკურენტზე, მაშინ მას არ ჭირდება უკან დასახევი გზების ჩასახერგად დამატებითი ხარჯების გაწევა. ყველამ იცის რომ ასეთი ორგანიზაცია პრეცენდეტნტს არ დაუშვებს...

და ბოლოს,

თამაშების თეორია და რეალური ოფციები:

რეალური ოფციების ანალიზი აზრს კარგავს, თუ სიტუაცია ტექნიკური და საბაზრო რისკების გარდა, კონკურენციასაც უკავშირდება.

მაგალითად, ორგანიზაციამ შეიძლება ინვესტირება დროში გადადოს რათა დააკვირდეს მაკროეკონომიკური მდგომარეობა გაუმჯობესდება თუ გაუარესდება, მაგრამ თუ საქმე ეხება მონოპოლიურ ან ოლიგოპოლიურ ბაზარს, მაშინ დალოდების ოფციის ღირებულად შერაცხვა თვითმკვლელობის ტოლფასი შეიძლება აღმოჩნდეს, რადგან კონკურენტი ბაზარს უბრალოდ წაგართმევს...

ასეთ შემთხვევაში საჭიროა გადაწყვეტილება თამაშების თეორიის ჭრილში შეფასდეს.

წიგნში* მოცემული მაგალითის მიხედვით, მიუხედავად იმისა თუ როგორ განვუთარდება მოვლენები ბაზარზე, დაცდას მაინც ინვესტირება ჯობია:

ყველა ზემოთ განხილული მაგალითი მოცემულია ექსელის ფაილში:

The Game Theory

წყარო:

Venture Capital & the Finance of Innovation - by A. Metrick & A. Yasuda