ღირს თუ არა მიწის ყიდვა სამშენებლო პროექტისთვის თუ ბიზნეს გეგმა უარყოფით NPV-ს აჩვენებს? პირველი რეაქციაა რომ “არა”, მაგრამ ეს გადაწყვეტილება ასე მარტივი არ არის. საქმე იმაშია, რომ მიწას ახლავს პროექტის დროში გადადების ოფცია, რომელსაც თავისი ფასი აქვს. მიწის ღირებულების ამ ნაწილს Option Premiums-ს უწოდებენ.

მე შემიძლია ვიყიდო მიწა და განვახორციელო პროექტი, ან შემიძლია დაველოდო მოვლენების განვითარებას და შემდეგ გადავწყვიტო დავიწყო თუ არა. და ეს შესაძლებლობა არის ღირებული.

ცხრილში მცემულია მარტივი მაგალითი იმის იგნორირებით რომ მშენებლობას დრო სჭირდება. პირველი სვეტი აჩვენებს ვერსიას, რომლის მიხედვითაც პროექტი დაუყონებლივ აღესრულება, და ვინაიდან ვიცი დღევანდელი ფასები, ისიც ვიცი რომ აშენებული შენობის ღირებულება 100 მლნ იქნება. ხარჯი 88.24 მლნ. და შესაბამისი შედეგი 11.76 მლნ.

თუ გამოვიყენებ ოფციას და პროექტს ერთი წლით გადავდებ, შემდგომში აშენებული შენობის ფასი უფრო მაღალი ან უფრო დაბალი შეიძლება აღმოჩნდეს, მშენებლობის ხარჯები კი ინფლაციის მაჩვენებლით გაიზრდება. მაგალითში მოცემულია მოვლენების განვითარების A (ცუდი) და B (კარგი) ვერსიები.

A ვერსიაში, აშენებული შენობის ფასი 78.62 მლ. ხარჯი კი 90 მლნ. ეს ნიშნავს, რომ ასეთ შეთხვევაში მშენებლობას არ განვახორციელებ. B ვერსიაში კი პროექტის განხორციელება 23.21 მლნ შედეგს ტოვებს. A და B ვერსიების, შესაბამისი ალბათობებით შეწონილი ციფრი 16.25 მლნ-ია. თუ დავუშვებთ, რომ ასეთი რისკის ფასი 20%-ია და მიღებულ შედეგს დავადისკონტირებთ ერთი წლით, მივიღებთ 13.54 მლნ-ს. რაც პროექტის დაუყონებლივ აღსრულების შემთხვევას 1.78 მლნ-ით აღემატება (Option Premium).

აქვე ჩნდება კითხვა, რატომ დავადისკონტირე 20%-ით?

სინამდვილეში ეს 20%-ი არასწორი ციფრია. იმისთვის რომ სწორ ციფრზე გავიდეთ შეგვიძლია პორთფელის რეპლიკაციის მეთოდი გამოვიყენოთ. ჩვენ შეგვიძლია სესხისა და საკუთარი ინვესტიციის კომბინაციით მივიღოთ ისეთი ჯამური პორთფელი, რომელიც იმავე შედეგზე გაგვიყვანს რასაც ოფცია იძლევა. მაგალითად, ჩვენს შემთხვევაში შეგვიძლია შევიძინოთ მთელი კორპუსის ბინების 67%-ი, და შენაძენის ნაწილი დავაფიანსოთ სესხით.

როგორც ქვემოთ ცხრილშია მოცემული, ასეთი შენაძენი მოვლენების განვითარების A და B ვერსიების შემთხვევაში მოგვცემს იმავე შედეგს რასაც წინა შემთხვევაში დროში გადადების ოფცია გვაძლევდა.

აქ საინტერესოა ის მომენტი რომ ჩვენ ვიცით ასეთი პორთფელის ღირებულება. კორპუსის ღირებულება მოვლენების შესაბამისი ალბათობებით შეწონვის შემთხვევაში 94.34 მლნ იქნება, ხოლო თანადაფინანსების სესხი 51.22 მლნ. პორთფელის ნეტო ღირებულება კი 94.34*67%-51.22 = 12.09 მლნ გამოვა. (67%-იც და ლევერეჯის დონეც ფორმულებით გამოყვანადია, უბრალოდ ისეთი კომბინაციით უნდა დალაგდეს რომ მიღებული შედეგები ოფციის შედეგებს დაემთხვეს).

რადგან ვიცით რომ ასეთი პროთფელის დღევანდელი ღირებულება 12.09 მლნ, ხოლო ერთი წლის შემდგომი ღირებულება შედეგების შეწონვით მიღებული 16.25 მლნ-ი, გამოდის რომ სწორი დისკონტირების კოეფიციენტი 34.43 %-ია.

ეხლა კი იმის შესახებ თუ რატომ მუშაობს ოფციების შეფასების მოდელი?

ჩვენი მაგალითის მიხედვით დეველოპერული პროექტის განხორციელების დისკონტირებისთვის გამოვყენეთ 9%, ანუ დაშვება გავაკეთეთ, რომ პროექტის განხირციელების რისკის პრემიუმი ლევერეჯის გარეშე 6%-ია (=9%-3%). ხოლო, დალევერეჯების შემთხვევაში მივიღეთ 31.43% (ურისკო განაკვეთის შემდეგ).

ევნიშნოთ, რომ 31.43 / 6 = 5.24

ეხლა დავაკვირდეთ, შედეგების ბუნდოვანების დიაპაზონებს ანუ სპრედებს. დეველოპერული პროექტოს განხორციელების შემთხვევაში – (78.62 + 113.21)/94.34 = 36.7% (სადაც 94.34-ზე გავდედით შესაბამისი ალბათობებით და 6%-ანი რისკის პრემიით). ოფციის შემთხვევაში სპრედი (0+23.21)/12.09 = 192%-ია.

192 / 36.7 = 5.24

ანუ, დისკონტირების კოეფიციენტები და ბუნოდვანების დიაპაზონები ბაზრის ძალების ზემოქმედებით შესაბამისობაში მოდის (რადგან ბაზარი არბიტრაჟის შესაძლებლობას არ იძლევა).

იხილეთ გრაფიკზე:

Excel Option Valuation Model for Land

წყარო:

Commercial Real Estate Analysis and Investments, D. M. Geltner, N. G. Miller, J. Clayton, P. Eichholtz