მაინც როდის უნდა მოხდეს მიწის დეველოპმენტი?
ჩვენ ვიცით რომ პროექტის გადადება როგორც ოფცია, ღირებულების მატარებელია და ის გავლენას ახდენს მიწის ფასზე. რეალური ოფციების დათვლის მარტივი მეთოდით შესაძლებელია Option Premium-ის დათვლა ერთი წლით გადავადების ჭრილში. შეგვიძლია ასევე გავართულოთ მოდელი და ბინომიალური ხეების გამოყენებით რამდენიმე წელზეც გავიდეთ. თუმცა არსებობს ფორმულა, რომელიც დროით შეზღუდვას ლახავს და მოკლე გზით მივყავართ პასუხთან თუ როდის არის მიზანშეწონილი პროექტის დაწყება და რა არის მიწის შინაგანი ღირებულება…
Samuelson-McKean formula თავის დროზე შეიქმნა perpetual American warrant-ების დათვლის მიზნით. საკმაოდ რთული ინტეგრალური ფორმულაა, რომელიც შემთხვევით მოვლენებს ეხება. შემდეგ ეს ფორმულა განავითარეს Robert McDonald-მა და Daniel Seigel-მა კაპიტალის ბიუჯეტირების კუთხით; Joseph Williams-მა, Dennis Capozza-მ და სხვებმა კი ურბანული განვითარების ოპტიმალური ინტენსივობისა და ოპტიმალური განაშენიანების დროის გამოთვლას მოარგეს*.
ვერსია, რომელიც მიწის დეველოპმენტისთვის ოპტიმალური დროის შერჩევას ეხება არც ისე რთულია, რადგან მას ამარტივებს დაშვება რომ, როცა ოპტიმალური დრო მოვა დეველოპმენტიც მოხდება (ამდენად ოფციის აღსრულება შემთხვევითი არ არის);
ფორმულის დაშლა სამ ნაწილად უფრო მოსახერხებელია:
- μ – Option Elasticity
- V* – Hardle or Critical Value
- C[0] – Land Value
დავიწყოთ:
Option Elasticity
μ – ოფციის ელასტიურობა თავისთავად არის მნიშვნელოვანი მაჩვენებელი, რადგან ის აჩვენებს აშენებული შენობის ფასის ერთ პროცენტიან ცვლილებაზე, რამდენი პროცენტით იცვლება მიწის ფასი:
გრძელი ფორმულაა მაგრამ ექსელისთვის საკმარისად მარტივი**. ის დამოკიდებულია სამ ძირითად კომპონენტზე:
- Y[v] – Cap Rate – აშენებული შენობის კაპიტალიზაციის განაკვეთი;
- σ[v] – Volatility of Value – აშენებული შენობის ღირებულების მერყეობა;
- Y[k] – Construction Cost Yield – სამშენებლო ხარჯების უკუგება
ეს მესამე წარმოადგენს სამშენებლო ხარჯების ზრდის განაკვეთსა და ურისკო საპროცენტო განაკვეთს შორის სხვაობას.
- Y[k] = K[g] – R[f] (პირველი რეალურად ინფლაციაა)
მოდი ავიღოთ რეალობასთან მიახლოებიული მაჩვენებლები:
μ = 4.35 შინაარსობროვად ნიშნავს რომ აშენებული შენობის ფასის 1%-ან ცვლილებაზე მიწის ფასის 4.35%-იანი ცვლილება გვექნება. კიდევ უფრო თუ ჩავუღრმავდებით, იგივე ლოგიკა გავრცელდება რისკის პრემიუმებზეც:
თუ დეველოპერული პროექტის დაუყონებლივი განხორციელებისთვის დაულევერეჯებელ დისკონტირების განაკვეთს 12%-ს, ხოლო ურისკო საპროცენტო განაკვეთს 4.2%-ს ავიღებთ, მაშინ შესაბამისი რისკის პრემია – 7.8%, ხოლო მიწაში ივესტირების რისკის პრემია 33.9%-ი გამოვა.
Hardle Value
V* – არის დასრულებული შენობის ფასი, რომლის მიღწევის შემთხვევაშიც პროექტი უნდა განხორციელდეს, ანუ კრიტიკული ზღვარია.
K[0] არის მშენებლობის ხარჯი (დეველოპერის ანაზღაურების ჩათვლით).
- V*/K[0] = μ/(μ-1) – ამ თანაფარდობას Hardle Benefit-to-Cost Ratio-ს უწოდებენ.
მაგალითად, თუ ჩვენს რეალობას მოვარგებთ და ავიღებთ, რომ ერთი კვადრატული მეტრის მშენებლობის ღირებულება მიწის გარეშე 750$-ია (დეველოპერის ანაზღაურების და სხვა ყველა ხარჯის ჩათვლით), მაშინ V* = 975$ გამოვა. ანუ ეს არის ფასი, რომლის მოლოდინიც უნდა არსებობდეს აშენებული შენობის ერთ კვ.მ-ზე იმისთვის, იმისთვის რომ პროექტი განხორციელდეს…
Land Value
მიწის ღირებულება დაითვლება შემდეგი ფორმულით:
ჩვენ შემთხვევაში ეს ციფრი 200$-ს შეადგენს, და თუ დავუშვებთ რომ მოცემული მომენტისთვის აშენებული შენობის გასაყიდი ფასი 950$-ია, მაშინ ის შემოსავლის 21%-ი გამოვა:
ყურადღება მიაქციეთ რომ 200$ არ არის მიწის კვ.მ.-ის ღირებულება, არამედ იმ პორციის ღირებულება რაზეც ერთ კვადრატული მეტრი შენობა აშენდება. ანუ, მაგალითად თუ კ2 კოეფიციენტი 2.5-ია, ხოლო მოსალოდნელი სარგებლიანობა 80%, – მაშინ მიწის კვადრატული მეტრის ღირებულება 400$ გამოვა. ამასთან, თუ მშენებლობის ხარჯებიდან ამოვიღებთ დეველოპერის ნაწილს, მაშინ აქ მიღებული ციფრი იქნება ის ციფრი რაც მიწის მესაკუთრემ და დეველოპერმა უნდა გაიყონ).
და ბოლოს, ვნახოთ გრაფიკულად მოდელი:
ლურჯი ხაზი აჩვენებს მიწის ღირებულებას ოფციის ჩათვლით, ხოლო ყავისფერი, სამშენებლო პროექტის განხორციელების NPV-ს. როგორც კი ფასი ცდება მშენებლობი თვითღირებულებას, პროექტის განხორციელება იძლევა მოგებას (მიწის ფასს), მაგრამ სინამდვილეში ჯამური NPV უარყოფითია რადგან ოფციის დადებთი ღირებულება ქრება.
მაგალითად, თუ შენობის გასაყიდი ფასი 950$-ია, ეს ნიშვანს რომ მიწის ფასი 200$-ს შეადგენს, და შესაძლოა მიწის მესაკუთრემ მიიღოს გადაწყვეტილება პროექტის განხორციელების შესახებ, მაგრამ ასეთ შემთხვევაში დაიკარგება ოფციის პრემიუმი რაც ჩვენ შემთხვევაში 1$/კვ.მ.-ს შეადგენს…
როგორც კი შენობის გასაყიდი ფასი აღწევს Hardle Value-ს, მიწის ღირებულებაში, პროექტის გადადების ოფციის ნაწილი ნულს უტოლდება, შესაბამისად კიდევ გადადებას აზრი აღარ აქვს და პროექტი უნდა განხორციელდეს…
ადაპტირებულია წყაროდან:
Commercial Real Estate Analysis and Investments, D. M. Geltner, N. G. Miller, J. Clayton, P. Eichholtz