ურისკო სამყაროს მეთოდი

ფინანსურ მოდელირებაში არსებობს “ურისკო სამყაროს” დაშვების იდეა, რომელიც მოვლენების განვითარებაში ალბათობის შემოტანის საშუალებას იძლევა, და რომელიც ასევე გამოიყენება ოფციების სამართლიანი ფასის დასადგენად.

ურისკო სამყაროს დაშვების მეთოდი ეფუძნება მოსაზრებას, რომ როცა არსებობს არბიტრაჟის შესაძლებლობა, ბაზარი რისკებს უგულვებელყოფს და ამ შესაძლებლობას მყისიერად იყენებს.

საინტერესოა, რომ მათემატიკურად ოფციების შეფასების ეს მეთოდი იძლევა ზუსტად იმავე ციფრებს, რასაც პორთფელით რეპლიკაციის მეთოდი.

ლოგიკა ასეთია:

1. თუ დავუშვებთ ურისკო სამყაროს არსებობას, მაშინ ამ სამყაროში აქციის მოსალოდნელი უკუგება უნდა იყოს ურისკო უკუგების განაკვეთის ტოლი (Risk Free Rate);

2. რადგან მარტივ მოდელს მივყვებით გვაქვს მომავლის განვითარების მხოლოდ ორი სცენარი, ან გაიზრდება აქციის ფასი X%-ით ან შემცირდება Y%-ით (კონკრეტული ზღვრები წინასწარ განსაზღვრულია მარტივ მოდელში);

3. შესაბამისად გაზრდის ალბათობა თუ არის P, შემცირების ალბათობა იქნება (1-P) და ორივეს ერთად შეწონილი უკუგება – ურისკო პროცენტის ტოლია:

Expected return = [probability of rise × upside change] + [(1 − probability of rise) × (downside change)] = Risk free Rate

4. ფორმულაში ყველა პარამეტრი ცნობილია P-ს გარდა. შესაბამისად, ვითვლით P-ს. რომელიც გვაძლევს Call ოფციის ღირებულების გამოთვლის საშუალებას.

5. თუ ალბათობა ცნობილია და სცენარების შედეგებიც ცნობილია შეწონილი შედეგის დადგენა მარტივია. დავუშვათ თუ აქციის ფასის გაზრდის ალბათობა არის 40%, და მოგება გაზრდის შემთხვევაში 100$, ესეიგი call-ის ღირებულება გაზრდის შემთხვევაში იქნება 100$, ხოლოდ შემცირების შემთხვევაში – 0$ (60% * 0 – ოფცია უფასურდება). შესაბამისად შეწონილი უკუგების მოლოდინი და Call-ის მომავლის ღირებულება იქნება 40$;

100$*40% + 0$*60% = 40$

6. და ბოლოს, ოფციის PV-ს დასადგენად ვახდენთ ამ 40$-ის დისკონტირებას ურისკო სარგებლის განაკვეთით და ვიღებთ Call-ის დღევანდელ ღირებულებას (მოდელში სცენარების განვითარების დრო წინასწარ განსაზღვრულია).

პ.ს.
შინაარსობრივად, იგივე პროცედურაა, როცა ქეშფლოს შეფასებისას რეალურად მოსალოდნელ ნაკადებს ვაკორექტირებთ გარანტირებული ნაკადებით (Certainty Equivalent) და მერე ვახდენთ მის დისკონტირებას ურისკო სარგებლის (risk free rate) განაკვეთით. P არ არის ფასის მოსალოდნელი ცვლილების რეალური ალბათობა, ჩვენ ის დავაკორექტირეთ და “გარანტირებულ” ალბათობად ვაქციეთ.

წყარო:

Principles of Corporate Finance – by F. Allen, R. A. Brealey, & S. Myers