GARCH-ის გამოყენება პროგნოზებში

🎯 GARCH-ი არ არის მხოლოდ აღწერითი მოდელი, მისი დანიშნულება ინვესტირებულ კაპიტალზე მომავალი ამონაგების მერყეობის (volatility) პროგნოზირებაა.

წინა პოსტებში ჩვენ:

• ავხსენით GARCH მოდელი
• დავთვალეთ პარამეტრები მაქსიმალური ალბათობის მეთოდით (MLE)
• გადავამოწმეთ მოდელის ხარისხი კლასტერიზაციის მოხსნით

ახლა ვპასუხობთ მთავარ კითხვას: როგორ ვიყენებთ მოდელს მას შემდეგ, რაც დარწმუნდებით რომ სწორად მუშაობს?

🔧 პროგნოზირების მექანიზმი

საწყისი მოდელის ფორმულა ასეთია:$$sigma_{t+1}^2 = omega + alpha u_t^2 + beta sigma_t^2$$

მაგრამ პროგნოზირებისას, მომავალი შოკები უცნობია და ამიტომ მათ ვანაცვლებთ მათემატიკური მოლოდინით, რის შედეგადაც ვიღებთ:$$E[sigma_{t+k}^2] = V_L + (alpha+beta)^k(sigma_t^2 – V_L)$$

ანუ, მერყეობა ვითარდება მარტივი ლოგიკით, – მისი მიმდინარე დონე მიისწრაფის გრძელვადიანი, ე.წ გრავიტაციის დონისკენ, სადაც:$$V_L = frac{omega}{1 – alpha – beta}$$

📈 Excel-ში ასე გამოიყურება:

ვიწყებთ მიმდინარე ვარიაციიდან (σₜ²), ვაკეთებთ პროგნოზს (t = 1…30) და ვთარგმნით ვარიაციას მერყეობაში.

შედეგი: 👉 გლუვი მრუდი, რომელიც უახლოვდება წონასწორობას

მრუდის ფორმას ორი ფაქტორი განსაზღვრავს:

• ინერცია (α + β), – მაღალი → ნელი ცვლილება / დაბალი → სწრაფი ცვლილება;
• საშუალოსკენ დაბრუნება (Mean Reversion)

📎 Excel: Volatility Forecast – GARCH

ადაპტირებულია წყაროდან: Options, Futures & Other Derivatives, John C. Hull