Zen

When discussing the evaluation of startups using the #VC method, one interesting point comes to mind:

As I mentioned earlier, investment funds should provide an answer to the question of what happens to a startup when the fund exits?

In the previous discussion, I mentioned that during evaluation, investors mainly rely on statistics of analogous startups’ IPOs. However, more experienced investors attempt to use the Discounted Cash Flow (DCF) method…

The use of the DCF method is often referred to as focusing heavily on the so-called Terminal Value, which depends on the growth rate, but in reality, it’s not that simple…

The standard formula: TV [t] = CF[t+1]/(r-g)

Analysts of #VC funds refer to the Graduation Value as the Terminal or Horizon Value. By this, they imply that at this point in time, the organization matures. ROIC equals WACC, and real growth is an average, stable, and long-term figure…

What’s interesting here?

I recall mentioning in an old note the Tao of Corporate Finance*, which is expressed with a formula like this:

Value = Noplat[t+1]*(1-g/ROIC)/(WACC-G)

This standard formula’s transformation is based on the assumption that CF[t+1] is based on what portion of future periods’ gains the company returns, adjusted for the company’s future growth rate and ROIC.

Intuitively from this formula, it’s understood that an increase in g causes a decrease in CF[t+1], thereby reducing the weight on GV. If this isn’t considered in the financial model, sensitivity is taken solely from the Perpetuity DCF formula, which tends to overestimate.

However, even this “tao” doesn’t fully explain mathematically.

Let me introduce another formula that authors refer to as Zen of Corporate Finance** and it goes like this:

Graduation Value = (1-g/R)*Earnings/(r-g)

Both of these formulas (tao & Zen) are similar, except that in Zen, the current period’s operational earnings are used instead of future ones. The sacred mathematical expression comes out like this, though slightly different:

GV = CF[t+1]/(r-g) – E[t]*(g/R)

Because:
CF[t+1] = (1-g/R)*E[t+1]

The result:
GV = (1-g/R)E[t+1]/(r-g) – E[t](g/R)

The first part of the formula is the traditional fully-funded investment formula (transformed in tao), but the second part defines what the company will lose from the new investments discounted at R=r; ROIC=WACC. In such a case, an increase doesn’t generate more value, and the total Value shouldn’t change…

Precisely because of this, adding this component essentially adds a 2% component to the entire formula and significantly unbalances the growth of g in GV.

Ultimately, Zen gives us this insight:

GV = (1-g/R)*E[t]/(r-g)

When R=r =>

GV = (1-g/R)*E[t]/(r-g)

*Value: The Four Cornerstones of Corporate Finance
by McKinsey & Company Inc.,Tim Koller, Richard Dobbs, Bill Huyett

**Venture Capital & the Finance of Innovation
Andrew Metrick & Ayako Yasuda

—————————————————————————————————————

ZEN

სტარტაპების შეფასების #VC Method-ის გააზრებისას ერთ ასეთ საინტერესო მომენტს წავაწყდი:

როგორც ადრე ვახსენე საინვესტიციო ფონდმა უნდა გასცეს პასუხი კითხვას, თუ რა ეღირება სტარტაპი, როცა ფონდი მას დატოვებს?

წინა ჩანაწერში ვთქვი, რომ შეფასებისას ძირითადად ანალოგიური სტარტაპების IPO-ზე გასვლის ღირებულებების სტატისტიკას იყენებენ, თუმცა უფრო გამოცდილი ინვესტორები ცდილობენ ჩვეულებრივი DCF-მეთოდის გამოყენებას…

DCF მეთოდის გამოყენების ნაკლად ხშირად ასახელებენ იმას, რომ ე.წ. Terminal Value ძალიან მგრძნობიარეა ზრდის კოეფიციენტის მიმართ, თუმცა სინამდვილეში ეს ასე არ არის…

სტანდარტული ფორმულა: TV [t] = CF[t+1]/ (r-g)

Terminal ან Horizon Value-ს #VC ფონდების ანალიტიკოსები Graduation Value-ს ტერმინით მოიხსენებენ. ამით მიუთითებენ, რომ დროის ამ წერტილში, ორგანიზაცია ინდუსტრიას დაუახლოვდა. ROIC = WACC-ს, და რეალრი ზრდა საშუალო ინდუსტრიული, სტაბილური და გრძელვადიანი ციფრია…

რა არის აქ საინტერესო?

ერთ-ერთ ძველ ჩანაწერში ვახსენე Tao of Corporate Finance*, რომელიც ასეთი ფორმულით გამოისახა:

Value = Noplat[t+1]*(1-g/ROIC)/(WACC-G)

ეს სტანდარტული ფორმულის ტრანსფორმაციაა იმის გააზრებით რომ CF [t+1] – დამოკიდებულია, იმაზე თუ მომდევნო პერიოდის მოგებიდან რა ნაწილს ჩააბრუნებს კომპანია შემდგომი პერიოდის ზრდის უზრუნველსაყოფად, რაც თავისმხრივ დამოკიდებულია ROIC-ზე და g-ზე.

ამ ფორმულიდან ინტუიციურად გასაგებია, რომ g-ს ზრდა, იწვევს CF[t+1]_ის შემცირებას, ამიტომ ნაკლებ გავლენას ახდენს GV-ზე, და თუ ფინანსურ მოდელში ეს არ არის გათვალისწინებული, სენსიტიურობა ცალკე აღებული Perpetuity DCF ფორმულით ილუზორულად მაღალი გამოჩნდება.

თუმცა არც ეს “Tao” გამოჩნდა მათემატიკურად საკმარისი.

წავაწყდი სხვა ფორმულას რომელსაც ავტორები ეძახიან Zen of Corporate Fonance** და ის ასე გამოიყურება:

Graduation Value = (1-g/R)*Earnings/(r-g)

ეს ორივე ფორმულა (Tao & Zen) იგივეობრივია ერთი განსხვავებით რომ Zen-ში, გამოყენებულია მიმდინარე პერიოდის საოპერაციო მოგება და არა მომდევნოსი. წმინდა მათემატიკურად ეს ასე გამოდის, თუმცა შინაარსი ცოტა სხვაგვარია:

GV = CF[t+1]/(r-g) – E[t]*(g/R)

რადგან:
CF[t+1] = (1-g/R)*E[t+1]

შედეგი:
GV = (1-g/R)*E[t+1]/(r-g) – E[t]*(g/R)

ფორმულის პირველი ნაწილი ტრადიციული მარადიული ფულადი ნაკადების ფორმულაა (რომელიც ტრანსფორმირდბა Tao-ში), მაგრამ მეორე ნაწილი განისაზღვრა მათემატიკურად იმისათვის GV დამოკიდებული არ იყოს g-ზე მაშინ, როცა უკუგება ახალ ინვესტიციებზე დისკონტირების განაკვეთის ტოლია (R=r; ROIC=WACC). ასეთ შემთხვევაში, ზრდა ღირებულებას ვერ ქმნის და Value საერთოდ არ უნდა შეიცვალოს…

სწორედ იმისათვის, რომ ეს მომენტი მათემატიკურად ასახულიყო, Tao-ს დაემატა E[t]*(g/R) და გახდა Zen :).

ჩემი აგებული კონკრეტული მოდელიდან ვხედავ, რომ ეს დანამატი დაახლოებით 2%-ანი კომპონენტია მთლიან ფორმულაში, და აბსოლიტურად აბალანსებს g-ს გავლენას GV-ზე.

საბოლოოდ Zen-მა ასეთი სახე მიიღო:

GV = (1-g/R)*E[t+1]/(r-g) – E[t]*(g/R)

როცა R=r =>

GV = (1-g/R)*E[t]/(r-g)

*Value: The Four Cornerstones of Corporate Finance
by McKinsey & Company Inc., Tim Koller, Richard Dobbs, Bill Huyett

**Venture Capital & the Finance of Innovation
Andrew Metrick & Ayako Yasuda