A professional blog for C-level managers, investors, and serious learners who want to understand how business value is created, measured, and improved.

როგორც ვნახეთ Delta Hedging – არის ძალიან ეფექტური საშუალება გაცემული ოფციის რისკის დასაზღვევად. როცა პორთფელი ხდება Delta Neutral-ი, ქვემდებარე აქტივის ფასის ცვლილება გავლენას ვეღარ ახდენს მომგებიანობაზე. ასევე, ვნახეთ, რომ ოფციის დელტა იცვლება აქციის ფასის ცვლილებასთან ერთად, ამიტომ რისკის დაზღვევა საჭიროებს პორთფელის პერიოდულ რებალანსირებას (Dynamic Hedging).

თუმცა, რისკის სრულად დასაზღვევად საკმარისი არ არის მხოლოდ დელტა ჰეჯინგი, და პრაქტიკაში ყურადღების ქვეშ ექცევიან კიდევ სხვა “ბერძნული სიმბოლოები”, რომლებიც თავის როლს თამაშობენ აქციასა და ოფციას შორის ურთიერთკავშირზე.

პირველ რიგში მნიშვნელოვანია იმის გააზრება, რომ თუ დელტა ჰეჯირება ეფექტურია მხოლოდ ერთი სახეობის ოფციის ჭრილშიც, როცა ჩვენ განვიხილავთ სხვა სიმბოლოებს აქ საუბარი გვაქვს ოფციების პორთფელზე, რომელიც დამოკიდებულია ერთ ქვემდებარე აქტივზე.

ერთ აქტივზე დამოკიდებული ოფციები შეიძლება განსხვავდებოდენ აღსრულების ფასით, ვადებით, ტიპითა (Put/Call) და რაოდენობით. ასევე პორთფელში შეიძლება იყოს ფიუჩერსებიც…

ქვემოთ ზოგადად არის განხილული სიმბოლოები, ბოლოს კი მოცემულია ფორმულები და ექსელის ფაილი მაგალითით წყაროდან*.

Gamma, (Γ) – განსაზღვრავს, ურთიერთდამოკიდებულების მრუდის გამრუდების ხარისხს. ის მეორე ხარისხის წარმოებულია, რომელიც გავლენას ახდენს ოფციის ფასის მგრძნობელობაზე მაშინ, როცა აქციის ფასის ცვლილება მაღალ დიაპაზონში ხდება. (მცირე ცვლილებებისას დელტა საკმარსია, რადგან გამრუდების ხარისხი მნიშვნელოვან გავლენას ვერ ახდენს). იდეალური ჰეჯირებისთვის საჭიროა, რომ პორთფელი იყოს როგორც დელტა ისე გამა ნეიტრალური.

THETA (θ) – არის განაკვეთი, რომლითაც იცვლება ოფციების პორთფელის ღირებულება დროის გასვლიდან გამომდინარე, მაშინ როცა ყველა სხვა პარამეტრი უცვლელი რჩება.

θ – არ წარმოადგენს ისეთვივე ჰეჯირების მიზანს როგორიცაა გამა და დელტა, რადგან ამათ შემთხვევაში გვაქვს გაურკვევლობა, თეტა კი უბრალოდ დროის გასვლას უკავშირდება. თუმცა მიუხედავად ამისა, მას მაინც აღიქვავენ მნიშვნელოვან პარამეტრად რადგან ის სიმეტრიულ კავშირშია გამასთან.

Vega (V) – არის განაკვეთი, რომლითაც იცვლება ოფციების პორთფელის ღირებულება, ქვემდებარე აქტივის ფასის მერყეობიდან გამომდინარე. ანუ რაც უფრო დიდია (პოზიტივში ან ნეგატივში) ვეგა, მით უფრო მგრძნობიარეა პორთფელის ღირებულება ქვემდებარე აქტივის ფასის ცვალებადობაზე (Sensitivity on Volatility)

აქ მნიშვნელოვანი მომენტია ის რომ შეუძლებელია პორთფელი, რომელიც მხოლოდ ერთი ტიპის ოფციებს შეიცავს შეუძლებელია იყოს გამა და ვეგა ნეიტრალური ერთდროულად. ასეთ შემთხვაში საჭიროა ხოლმე ერთ აქტივზე დაფუძნებული მინიმუმ ორი ტიპის ოფციების ქონა.

rho – არის განაკვეთი რომლითაც იცვლება ოფციების პორთფელის ღირებულება, საპროცენტო განაკვეთის ცვლილებიდან გამომდინარე. ანუ, ის თუ რამდენად მგძნობიარეა პორთფელის ღირებულება საბაზრო საპროცენტო განაკვეთის ცვლილებაზე.

როგორ ხდება პარამეტრების მართვა პრაქტიკაში?

პრაქტიკაში პორთფელი რომ ყველა პარამეტრს მუდმივად აბალანსებდეს შესაძლებელი არ არის. როგორ წესი ცალკეული ტრეიდერები მართავენ ერთ აქტივზე დამოკიდებულ ოფციების პორთფელს (მაგალითად დერივატივების პორთფელი რომელიც დამოკიდებულია ევროზე). პროგრამა ავტომატურად ითვლის ბერძნულ სიმბოლოებს და აწესებს ლიმიტებს, რომლის გადაჭარბების უფლება არ აქვს ტრეიდერს, ან/და მოითხოვს დამატებით ავტორიზაციას.

დელტას დაბალანსება ხდება ყოველდღიურ რეჟიმში. სხვა სიმბოლოები კი წარმოადგენენ დაკვირვების ობიექტებს. მათზე რეაგირება შედარებით იშვიათად ხდება.

ფორმულები:

Excel – Greeks – ამ ფაილში მოცემულია, მაგალითი თავისი ფორმულებით, უდივიდენდო აქციებისა და ევროპული call-ების short კონტრაქტების პორთფელისთვის.

ამ ცხრილს ვამატებ იმიტომ რომ სენსიტიურების ერთეულები განსხვავებულია, მაგალითად გამა აწერს ცვლილებას დელტაში…

Greek	Symbol	Unit	What it Measures	Practical Meaning
Delta	Δ	shares	∂V / ∂S	Value change for $1 move in underlying
Gamma	Γ	shares per $	∂Δ / ∂S	Change in delta for $1 move
Vega	ν	currency per 1.00 vol	∂V / ∂σ	Value change for 100% vol change
Theta	Θ	currency per year*	∂V / ∂t	Value lost (or gained) as time passes
Rho	ρ	currency per 1.00 rate	∂V / ∂r	Value change for 100% rate change

წყარო:Options, Futures & Other Derivatives, John C. Hull