From the perspective of evaluating innovative projects, the model for releasing a new drug is very interesting. The process is fully regulated by the government, as neither the government nor businesses have an interest in thoughtlessly wasting such expenses or releasing inadequate drugs.

The process consists of four stages, each with clearly defined goals and a system for evaluating results.

Since progression to each subsequent stage happens only upon success, the entire process can be visualized as a “tree of events.” At each stage, there is a probability of success, additional necessary investment in the case of success, and the expected outcome value (Terminal Value) in case of complete success, which needs to be discounted to derive the NPV.

For example:

  • At the start of the project, $10 million is required. The first phase lasts one year with a 50% chance of success.
  • At the beginning of the second phase, an additional $30 million is needed, it also lasts one year, and the probability of success is 40%.
  • At the start of the third phase, another $60 million is required, lasting three years, with a 50% success probability.
  • In the case of success, the FDA grants a license, and the expected project return is $1 billion.

This would result in a diagram yielding an outcome of $63 million, which should be discounted at a risk-free rate, as we are dealing with specific, non-systematic risks. Assuming a rate of 5%, the final NPV would be $43.18 million*.

The same result can be obtained using Monte Carlo simulation (see Excel)*:

Note: The result may vary slightly, as only 10,000 iterations are programmed in Excel to avoid overloading the file.

It’s important to consider that the simulation allows for more interesting and accurate results, as event probabilities may not be uniformly distributed (as the rand function does), allowing for additional variables in the calculations.

For example, if I simulate revenues in a construction-development project and think the price ranges from $1,000 to $1,200, instead of giving each figure in this range an equal chance, I could use a triangular distribution where probabilities decrease as values approach $1,000 on the left and $1,200 on the right (i.e., frequency of figures in the model decreases).

In practice, other than triangular, normal (bell-shaped), log-normal, exponential, and other types of distributions are used. Thanks to ChatGPT, I created an Excel file where random data generated by the rand function is transformed into various distribution types (see Excel**).

Finally, as mentioned, the drug release model can be further complicated by introducing additional variables.

In Excel***, only the third phase is modeled, and variables such as market size, drug effectiveness (FDA approval probability), and competitor drug effectiveness (=> market share) are added. Calculations are presented in the following sequence:

  • On the first sheet, NPV is calculated without simulation, using average figures—the result indicates that the project is unprofitable (-$410 million).
  • The second sheet is prepared for intermediate calculations where probability distributions of variables are calculated based on normal and triangular distributions.
  • The third sheet contains the simulation, which changes our decision by showing that the expected NPV is +$285 million (and not -$410 million); this outcome results from more accurate modeling of probability distributions.
  • The fourth sheet is the most interesting. Here, an option to sell the license if FDA approval is granted and the project is abandoned is added, increasing the project NPV from $285 million to $475 million.

Excel Models:

3 Phase Monte Carlo Simulation

Distribution Functions

III Phase Simulation with Decision Node

Source:

Venture Capital & the Finance of Innovation – by A. Metrick & A. Yasuda

—————————————————————————————————————–

ინოვაციური პროექტების შეფასების თვალსაზრისით ძალიან საინტერესოა ახალი წამლის გამოშვების მოდელი. პროცესი სრულად რეგულირებულია სახელმწიფოს მიერ, რადგან არც სახელმწიფოს და არც ბიზნესის ინტერესებში არ შედის ასეთი ტიპის ხარჯების გაუაზრებელი გაფლანგვა ან არაადეკვატური წამლების გამოშვება.

პროცესი შედგება ოთხი ეტაპისგან, რომლებსაც მკაფიოდ ჩამოყალიბებული მიზნები და შედეგების შეფასების სისტემა აქვთ.

გამომდინარე იქედან რომ, ყოველ მომდევნო ეტაპზე გადასვლა ხდება მხოლოდ წარმატების შემთხვევაში, მთლიანი პროცესის დანახვა შესაძლებელია როგორც “მოვლენების” ხის. ყოველ ეტაპზე არსებობს წარმატების ალბათობა, წარმატების შემთხვევაში კიდევ დამატებით საჭირო ინვესტიცია და სრული წარმატების შემთხვევაში მოსალოდნელი შედეგების ღირებულება (Terminal Value), რომელიც უნდა დადისკონტირდეს NPV-ს მისაღებად.

ავიღოთ მაგალითად,

  • პროექტის დასაწყისში საჭიროა 10 მლნ $, პირველი ფაზა გრძელდება ერთი წელი და წარმატების ალბათობა 50%;
  • მეორე ფაზის დასაწყისში საჭიროა კიდევ 30 მლნ. $, გრძელდება ასევე ერთი წელი და წარმატების ალბათობა 40%;
  • მესამე ფაზის დასაწყისში საჭიროა კიდევ 60 მლნ. $, გრძელდება 3 წელი და წარმატების ალბათობა 50%;
  • წარმატების შემთხვევაში FDA-იძლევა ლიცენზიას და პროექტის მოსალოდნელი მომეგბიანობა არის 1 მლრდ. $.

მივიღებთ ასეთ დიაგრამას: რომლის შედეგი 63 მლნ. $ იქნება, როემლიც უნდა დადისკონტირდეს ურისკო განაკვეთით, რადგან საქმე გვაქვს სპეციფიურ და არა სისტემურ რისკებთან. თუ დავუშვებთ რომ ეს განაკვეთი 5%-ია, მაშინ საბოლოო შედეგად NPV=43.18 მლ.$-ს მივიღებთ*.

იგივე შედეგის მიღება არის შესაძლებელი მონტეკარლოს სიმულაციის გამოყენებით (იხ. ექსელი)*:

შენიშვნა: ცოტა განსხვავებულია შედეგი, რადგან ექსელში 10,000 იტერაციაა მხოლოდ პროგრამირებული, ფაილი რომ არ გადატვურთულიყო.

აქ მნიშვნელოვანია იმ მომენტის გათვალისწინება, რომ სიმულაცია უფრო საინტერესო და ზუსტი შედეგები მიღების საშუალებას იძლევა, რადგან შესაძლებელია მოვლენების ალბათობა თანაბრად არ განაწილდეს (როგორც ფუნქცია rand-ი აკეთებს), და გათვლებში დამატებითი ცვლადების შემოტანა მოხდეს.

გასაგები რომ გახდეს მაგალითად, თუ ვაკეთებ შემოსავლების სიმულაციას სამშენებლო – დეველოპერულ პროექტში, და ვფქრობ რომ ფასი 1000-დან 1200$-მდე შუალდედშია, ნაცვლად იმისა, რომ თითოეულ ციფრს ამ შუალედში მივცე თანაბარი უფლება, შემიძლია სიმულაცია სამკუთხა დისტიბუციით გავაკეთო, ანუ რაც უფრო უახლოვედება მარცხნივ 1000$-ს და მარჯვნივ 1200$-ს მით უფრო შემცირდეს ალბათობა (ანუ ციფრის სიხშირე მოდელში).

პრაქტიკაში სამკუთხას გარდა იყენებენ, ნორმალურ (ზარისებრ), ლოგ-ნორმალურ, ექსპოტენციალურ და სხვა სახის დისტრიბუციებს. მადლობა ChatGPT-ს, გავაკეთე ექსელის ფაილი, სადაც rand ფუნქციით შემთხვევით მიღებული მონაცემები ტრანსფორმირდება სხვადასხვა ტიპის დისტრიბუციებში (იხ. ექსელი**).

და ბოლოს, როგორც ვთქვით წამლის გამოშვების მოდელის გართულება შესაძლებელია კიდევ ბევრი დამატებითი ცვლადის შემოღებით.

ექსელში*** მოცემულია მხოლოდ მესამე ფაზა და დამატებულია ისეთი ცვლადები როგორიცაა ბაზრის ზომა, წამლის ეფექტურობა (FDA თანხობის მიღების ალბათობა), კონკურენტი წამლის ეფექტურობა (=>ბაზრის წილი). გაანგარიშებები მოცემულია შემდეგი თანმიმდევრობით:

  1. პირველ ფურცელზე მოცემულია სიმულაციის გარეშე NPV-ს გამოყვანა, საშუალო ციფრებით – შედეგი გვეუბნება, რომ პროექტი წამგებიანია (-410 მლნ $);
  2. მეორე ფურცელი შუალედური დათვლებისთვის არის მომზადებული, სადაც ცვლადების განაწილების ალბათობებია დათვლილი ნორმალური და სამკუთხა დისტრიბუციების შესაბამისად;
  3. მესამე გვერდზე გაკეთებულია სიმულაცია, რომელიც გვაცვლევინებს გადაწყვეტილებას რადგან გვეუბნება რომ მოსალოდნელი NPV +285 მლნ $-ია (და არა -410 მლნ $) ამ შედეგს იძლევა ზუსტად ის მომენტი, რომ ალბათობების დისტრიბუცია უფრო დაზუსტებით არის მოდელირებული;
  4. მეოთხე ფურცელი ყველაზე საინტერესოა. აქ დამატებულია FDA-ს თანხმობის მიღების შემთხვევაში პროექტის განხორციელებაზე უარის თქმის და ლიცენზიის გაყიდვის ოფცია, რომელიც პროექტის NPV-ს 285 მლ. $-დან, 475 მლნ $-მდე ზრდის.

ექსელის მოდელები:

წყარო

Venture Capital & the Finance of Innovation – by A. Metrick & A. Yasuda