Vasicek-ის Credit VaR მოდელი

Vasicek-ის Value at Risk მოდელი წარმოადგენს Gaussian Copula-ს კერძო ვერსიას. გასახსენებლად, წინა ჩანაწერებში დავიწყეთ მარტივი იდეით, – ნებისმიერ კომპანიას აქვს ფარული საკრედიტო ქულა, რომლის კონკრეტულ ზღვარზე მეტად გაუარესება იწვევს მის გადეფოლტებას.

შემდეგ, ვნახეთ, რომ ფარული საკრედიტო ქულა შედგება ორი ფაქტორისგან, რომელთაგან ერთი საერთოა პორტფელის კომპანიებისთვის, მეორე კი სპეციფიური. როცა საერთო ფაქტორი უარესდება, ბევრი კომპანია დეფოლტდება. (დეფოლტების კორელაციის მოდელირება)

შემდეგ, ექსელის მოდელში, მონტე -კარლოს სიმულაციის საფუძველზე ვაჩვენეთ თუ როგორ მუშაობს კორელაცია დეფოტლებს შორის (Gaussian Copula-ს სიმულაცია)

Vasicek Credit VaR გვაჩვენებს, როგორ მუშაობს დეფოლტების კორელაცია დიდი ჰომოგენური (1000 + მსგავსი საკრედიტო ინსტრუმენტისგან შემდგარი) პორთფელისთვის. აქ საინტერესო ის არის, რომ ექსელის მოდელში სიმულაცია საჭირო აღარ არის, Vasicek-ს მოდელირება გადაყავს ალგებრულ ფორმულაში, რადგან დიდი რაოდენობა იძლევა სპეციფიური რისკების კომპონენტის დივერსიფიკაციის საშუალებას.

---

რას ზომავს Credit VaR

Credit VaR მარტივ კითხვას სვამს: რამდენად დიდი შეიძლება იყოს საკრედიტო დანაკარგი ცუდ სცენარში (Value at Risk)

მაგალითად: 1-წლიანი 99.9%-იანი Credit VaR = $5.13 მილიონს ნიშნავს, რომ ერთი წლის განმავლობაში 99.9%-იანი დამაჯერებლობით მაქსიმალური საკრედიტო დანაკარგი $5.13 მილიონია.

განასხვავებენ Market VaR-ს და Credit VaR-ს. მათ შორის სხვაობა არის დანაკარგის წყაროში, პირველის შემთხვევაში საუბარია რამდენს დაკარგავ ფასიანი ქაღალდების საბაზრო ფასების ცვლილების გამო, ხოლო მეორეში, რამდენს დაკარგავ მსესხებლების გადეფოლტების გამო.

---

Vasicek-ის დეფოლტის ფორმულა

ფორმულა არის:

სადაც:

• V(X,T) – ცუდი სცენარის შემთხვევაში დეფოლტის განაკვეთი;
• Q(T) – კუმულაციური დეფოლტის ალბათობა (T) დროის განმავლობაში;
• p – კორელაცია ფარულ საკრედიტო ქულებს შორის
• X – დამაჯერებლობის დონე.

მას შემდეგ, რაც V(X,T)-ს დავითვლით, Credit VaR არის:

სადაც:

• L – არის პორტფელის ზომა,
• R – არის recovery rate.

---

Hull-ის მაგალითი ექსელში:

რომ შევაჯამოთ, ასეთი მოდელი გამოდის.

საინტერესო აქ არის ის რომ, თუ მოვლენები ყველაზე ცუდი სცენარის (0.1%-ის) შესაბამისად განვითარდა, დანაკარი 6.4 ჯერ მეტი იქნება, საშუალოდ მოსალოდნელ დანაკარგზე (ბოლო სტრიქონი).

სენსიტიურობს ანალიზი:

ვნახოთ მაგალითის მიხედვით სამი სხვადასხვა ფაქტორის გავლენა ცუდი სცენარის შემთხვევაში მოსალოდნელ დანაკარგზე.

1. კორელაციის განაკვეთის ცვლილების გავლენა:

2. კულაციური დეფოლტის ალბათობის (საკრედიტო რეიტინგის) გავლენა:

3. დამაჯერებლობის ზღვარის გავლენა:

Excel - Vasicek VaR Model

ადაპტირებულია წყაროდან: ოფციონები ფიუჩერსები და დერივატივები – ჯონ სი. ჰალი