[:en]Derivatives[:]
დეფოლტის ინტენსივობის მოდელი
საკრედიტო რისკების დივერსიფიკაცია იოლი არ არის, რადგან დეფოლტები კორელაციაშია. ორი ტიპის ჩარჩო გამოიყენება ამ კორელაციების ასახსნელად, - დეფოლტის ინტენსივობაზე დაფუძნებული და სტრუქტურული მოდელები. კიდევ არსებოს, სტრუტურული მოდელის საინტერესო კერძო ვერსია Gaussian copula-ს მოდელი.
ამ ჩანაწერში შევეხები დეფოლტის ინტენსივობის (იგივე შემცირებული ფორმის) მოდელს.
ეს მოდელი ამბობს რომ, ორგანიზაციების Hazard Rate - ები ერთმანეთთან კორელაციაშია, და ეს განაპირობებს დეფოლტების კორელაციას.
აქ მუღამი იმაშია, რომ საკრედიტო რეიტინგები წარმოადგენენ მრავალი წლების სტატისტიკაზე დაყრდნობილ რეიტინგებს, რომლებიც თავის თავში მოიცავენ როგორც კრიზისულ ისე აღამვლობის პერიოდებს. შესაბამისად, რეიტინგი სინადვილეში საშუალო დეფოლტის ალბათობის ამსახველია. მაშინ, როცა Hazard Rate - დინამიური მაჩვენებელია, და ის მნიშვნელოვნად იზრდება კრიზისის პერიოდში. ლოგიკურია, რომ არსებობს კორელაცია დეფოლტებს შორის.
აქვე, შესახსენებლად, Hazar Rate არის დეფოლტის პირობითი ალბათობა (მაგ: ალბათობა იმისა, რომ კომპანია გაკოტრებული იქნება მე-3 წელს, იმ პირობით რომ ის წინა ორ წელში არ გაკოტრებულა).
Hazar Rate - ითვლიან სტატისტიკურად, გადარჩენისა და დეფოლტის ალბათობებით, თუმცა შეგვიძლია ფორმულაში მიზეზ-შედეგობრიობა შევატრიალოთ:
Survival Probability = e^(-Hazard Rate × Time)
და,
Default Probability = 1 − Survival Probability
შესაბამისად, ორი ორგანიზაციის ერთობლივად გადეფოლტების ალბათობა იზრდება კრიზისების პერიოდში.
ნახეთ რამდენად დიდ გავლენას ახდენს 10%-ანი კრიზისის ალბათობის დაშვება:
პ.ს.
მიუხედავად იმისა რომ ამ მოდელის გამოყენება, კორელაციების ასახსნელად, მათემატიკურად მოხერხებულია, ის თავის თავში ვერ იჭერს კორელაციების სრულ დიაპაზონს. მოდელი უბრალოდ გენერალურ დონეზე უყურებს დეფოლტებს და არ ხედავს კონკრეტულ ორგანიზაციებს შორის კავშირებს - მაგალითად რა მოუვა პირველს, თუ მეორე მისი მომწოდებელია და გადეფოლტდა?
ამის გამო შეიქმნა სტრუქტურული მოდელებიც, რომლებზეც შემდეგში დავწერ.
ადაპტირებულია წყაროდან:
Options, Futures, and Other Derivatives — John C. Hull