რეიტინგიდან დეფოლტის ალბათობამდე

საკრედიტო რეიტინგი (AAA, BBB...) არის შედარებითი საკრედიტო რისკის კომპაქტური საზომი. ის აჩვენებს, რამდენად რისკიანია ერთი დებიტორი მეორესთან შედარებით. ამიტომ ანალიტიკურად გამოსადეგი რომ გახდეს, ის უნდა დავაკავშიროთ დეფოლტის ისტორიულ მონაცემებთან.

---

დეფოლტის კუმულაციური განაკვეთი

ისტორიული დეფოლტის ცხრილი გვაჩვენებს, რა სიხშირით დადეფოლტნენ კონკრეტული საწყისი რეიტინგის მქონე ობლიგაციები სხვადასხვა დროით ჰორიზონტზე.

ანუ, თუ ობლიგაციას დღეს აქვს კონკრეტული რეიტინგი, ცხრილი შეიძლება გვაჩვენებდეს, მსგავსი ობლიგაციების რა პროცენტი დადეფოლტდა პირველი წლის, მესამე წლის, მეხუთე წლის, მეათე წლის და სხვა პერიოდების ბოლოს. ეს არის კუმულაციური დეფოლტის განაკვეთი.

ის პასუხობს კითხვას:

იმ ობლიგაციებიდან, რომლებმაც პერიოდი ამ რეიტინგით დაიწყეს, რა პროცენტი იყო უკვე დეფოლტში კონკრეტული დროისთვის?

---

ორი საინტერესო რამ ცხრილიდან:

1. დეფოლტის რისკი ყველა რეიტინგში ერთნაირი სიჩქარით არ გროვდება

კუმულაციური დეფოლტის განაკვეთი დროთა განმავლობაში ყოველთვის იზრდება, რადგან დეფოლტები გროვდება. მაგრამ ზრდის სიჩქარე რეიტინგების მიხედვით განსხვავებულია.

უფრო ძლიერი ემიტენტებისთვის დეფოლტის რისკი, როგორც წესი, თანდათან გროვდება. ისინი საწყის მომენტში ფინანსურად ჯანმრთელები არიან, ამიტომ მოკლევადიანი დეფოლტის რისკი დაბალია.

უფრო სუსტი ემიტენტებისთვის რისკი ხშირად პირველ წლებშია კონცენტრირებული. პირველი რამდენიმე წელი შეიძლება გადამწყვეტი იყოს. თუ კომპანია ამ პერიოდს გადაურჩა, დარჩენილი გადარჩენილი ჯგუფი შეიძლება საწყის ჯგუფზე უფრო ძლიერი იყოს.

ამიტომ ცხრილი მხოლოდ იმას არ გვაჩვენებს, რომ „მაღალი რეიტინგი = დაბალი რისკი“. ის ასევე გვაჩვენებს საკრედიტო რისკის ფორმას დროში:

---

2. investment-grade ზღვარი მნიშვნელოვანია

Investment grade-დან speculative grade-ში გადასვლა მხოლოდ სიმბოლური downgrade არ არის.

ისტორიულად, დეფოლტის განაკვეთის ნახტომი BBB/BB ზღვართან საკმაოდ დიდია. სწორედ ამიტომ, investment-grade სტატუსის დაკარგვა კომპანიისთვის შეიძლება სერიოზულად აისახოს დაფინანსების ღირებულებაზე, ინვესტორთა ბაზაზე და რეფინანსირების მოქნილობაზე.

ცხრილი გვაჩვენებს, რომ საკრედიტო რისკი ყოველთვის თანაბრად, თითო რეიტინგული საფეხურით არ იზრდება. ზოგიერთ ზღვარზე ცვლილება ეკონომიკურად მნიშვნელოვნად დიდია:

---

წლიური დეფოლტის უპირობო ალბათობა

კუმულაციური დეფოლტის განაკვეთი გვაჩვენებს, რამდენი ობლიგაცია იყო დეფოლტში კონკრეტული დროისთვის.

მაგრამ შეიძლება გვინდოდეს სხვა კითხვა:

რა პროცენტი დადეფოლტდა კონკრეტულად ამ წელს?

ეს არის წლიური დეფოლტის უპირობო ალბათობა.

ის ითვლება ორი კუმულაციური დეფოლტის განაკვეთის სხვაობით:

$$q_t = Q_t - Q_{t-1}$$

სადაც:

• $Q_t$ = კუმულაციური დეფოლტის ალბათობა $t$t-ე წლის ბოლოსთვის
• $Q_{t-1}$= კუმულაციური დეფოლტის ალბათობა წინა წლის ბოლოსთვის
• $q_t$= დეფოლტის ალბათობა $t$t-ე წელს, დღევანდელი გადმოსახედიდან

მაგალითად, თუ მეორე წლის ბოლოს კუმულაციური დეფოლტის ალბათობა არის 29.384%, ხოლო მესამე წლის ბოლოს — 38.682%, მაშინ მესამე წელს დეფოლტის ალბათობა იქნება:

$$38.682\% - 29.384\% = 9.298\%$$ეს ნიშნავს:

დღევანდელი გადმოსახედიდან, საწყისი ჯგუფის 9.298% დადეფოლტდება კონკრეტულად მესამე წელს.

---

დეფოლტის პირობითი ალბათობა - Hazard Rate

წლიური უპირობო დეფოლტის ალბათობა არის საზომი საწყისი წერტილიდან, მაგრამ დავუშვათ მესამე წლის დასაწყისისთვის ობლიგაციების ნაწილი უკვე დადეფოლტებულია. ამიტომ ამ დროს უფრო ზუსტი კითხვა ჩნდება:

თუ ობლიგაციამ მესამე წლის დასაწყისამდე გადარჩა, რა ალბათობაა, რომ ის მესამე წელს დადეფოლტდეს?

ეს არის წლიური პირობითი დეფოლტის ალბათობა, ანუ ჰაზარდ რეიტის დისკრეტული ვერსია.

$$h_t = \frac{Q_t - Q_{t-1}}{1 - Q_{t-1}}$$იგივე მაგალითში:$$h_3 = \frac{9.298\%}{70.616\%} = 13.17\%$$

ანუ ერთი და იგივე დეფოლტის მოვლენა შეგვიძლია ორი გზით დავინახოთ:

საზომი	მნიშვნელობა
9.298%	მესამე წელს დეფოლტის ალბათობა დღევანდელი გადმოსახედიდან
13.17%	მესამე წელს დეფოლტის ალბათობა იმ პირობით, რომ ობლიგაციამ მესამე წლამდე გადარჩა

ეს საკრედიტო ანალიზის ერთ-ერთი ყველაზე სასარგებლო იდეაა. ის კუმულაციურ დეფოლტის ცხრილს გარდაქმნის წლიდან წლამდე პირობითი საკრედიტო რისკის სურათად.

---

წლიური Hazard Rate-ის თარგმნა უფრო მოკლე პერიოდებზე

როდესაც წლიური პირობითი დეფოლტის ალბათობა გვაქვს, შეგვიძლია ის გადავიყვანოთ უფრო მოკლე პერიოდებზე — მაგალითად, კვარტალზე ან თვეზე. ეს საჭიროა, რადგან ობლიგაციებსა და სხვა საკრედიტო ინსტრუმენტებს ფულადი ნაკადები ხშირად წლის ბოლომდე, შუალედებში, აქვთ.

მაგალითად, თუ წლიური პირობითი დეფოლტის ალბათობა არის 12%, მაშინ თვიური ალბათობა შეიძლება ასე გამოვითვალოთ:$$p_{month}=1-(1-12\%)^{1/12}$$

ეს მოითხოვს ერთ გამარტივებულ დაშვებას:

დეფოლტის რისკი წლის შიგნით თანაბრად არის განაწილებული.

ეს დაშვება შეიძლება სრულყოფილი არ იყოს, მაგრამ პრაქტიკულია. ის საშუალებას გვაძლევს წლიური რეიტინგული მონაცემებიდან მივიღოთ თვიური ან კვარტალური საკრედიტო რისკის შეფასება ისე, რომ ცალკე თვიური ისტორიული დეფოლტის ცხრილები არ გვჭირდებოდეს.

---

ალბათობიდან მოსალოდნელ დანაკარგამდე

დედეფოლტის ალბათობა იგივე არ არის, რაც მოსალოდნელი დანაკარგი.

თუ ობლიგაცია დეფოლტში გადადის, ინვესტორმა შეიძლება ნომინალური ღირებულების ნაწილი მაინც დაიბრუნოს. დაბრუნებული პროცენტი არის ამოღების განაკვეთი.

დანაკარგის სიმძიმე არის:$$LGD = 1 - Recovery\ Rate$$

ხოლო მოსალოდნელი დანაკარგი არის:$$Expected\ Loss = PD \times LGD$$

ამიტომ 3%-ანი დეფოლტის ალბათობა და 40%-იანი ამოღების განაკვეთი ნიშნავს 1.8%-იან მოსალოდნელ დანაკარგს:$$3\% \times 60\% = 1.8\%$$

ამოღების განაკვეთი ასევე დამოკიდებულია ინსტრუმენტის ადგილზე კაპიტალის სტრუქტურაში. Senior secured debt-ს, senior unsecured debt-ს, subordinated debt-ს და junior claims-ს შეიძლება სრულიად განსხვავებული აღდგენის შედეგები ჰქონდეს.

ეს არის ისტორიული საკრედიტო რისკის ჩარჩოს ბოლო ნაბიჯი:

---

Excel-credit_risk_default_tables_model

---

ადაპტირებულია წყაროდან:
Options, Futures, and Other Derivatives — John C. Hull