მოსალოდნელი Spot ფასი

---

როგორ შეგვიძლია შევაფასოთ ბაზრის მოლოდინი აქტივის ფასის შესახებ? მაგალითად, თუ ტონა სპილენძის Spot ფასი დღეს არის 10 125 $, ხოლო 3 თვიანი Futures ფასი 10 275 $, რას გვეუბნება ეს ბაზრის მოლოდინის შესახებ სამი თვის განმავლობაში? ბაზარი მოელის ზრდას თუ შემცირებას? რა მასშტაბით?

ამ კითხვაზე პასუხის გაცემა შესაძლებელია თანამედროვე ფინანსური თეორიის გადასახედიდან. ვგულისხმობ CAPM-ის მოდელს, რომელიც ამბობს რომ, რაც მეტია სისტემური (არადივერსიფიცირებადი) რისკი ინვესტიციაში, მით მეტია ინვესტორის მოთხოვნაც მოსალოდნელი მომგებიანობის მიმართ.

დავუშვათ, რომ ტრეიდერმა შეიძინა ფიუჩერსული კონტრაქტი, რომელიც გრძელდება T პერიოდი, და აქვს იმედი, რომ კონტრქტის ამოწურვისას მომავლის SPOT ფასი იმდენად მაღალი იქნება რომ მოგებას გააკეთებს. აქვე ვაკეთებთ დაშვებას რომ Futures-ს კონტრაქტში შესვლის პარალელურად, ტრეიდერი შესაბამის თანხას ათავსებს ურისკო დეპოზიტზე, რომელიც პერიოდის დასასრულისთვის გამოიმუშავებს ურისკო საპროცენტო განაკვეთს, ისე, რომ კონტრაქტის ღირებულება შეადგინოს. ანუ, ინვესტიციას ექნება გასავალი დღეს და შემოსავალი პერიოდის ბოლოს:

• -F_oe^-rT + S_T

ეხლა, ვთქვათ რომ ამ ინვესტიციის შეფასება გვინდა. შესაფასებლად უნდა ავიღოთ მოსალოდნელი სპოტ ფასი E (S_T), და მოვახდინოთ მისი დისკონტირება შესაბამისი საპროცენტო განაკვეთით (k). NPV-ს სრული სურათი ასეთი იქნება:

ეხლა დავუშვათ, რომ ბაზარი ეფექტურია და ინვესტიცია ისე ფასდება, რომ NPV=0. მაშინ მივიღებთ რომ:

ანუ, მივიღეთ ფორმულა რომელიც გვაძლევს საშუალებას აქტივის ფიუჩერს ფასი დავაკავშიროთ ბაზრის მოლოდინს მომავლის სპოტ ფასის შესახებ. ამ კავშირში კი მნიშვნელოვანი, ცვლადი დისკონტირების კოეფიციენტია (k), რომელიც, როგორც თავიდან აღვნიშნე დამოკიდებულია ინვესტიციის, ჩვენ შემთხვევაში აქტივის ფასის, სისტემურ რისკზე...

ფორმულიდან ჩანს რომ თუ სისტემური რისკი ნულის ტოლია, მაშინ ფიუჩერს ფასი და მოსალოდნელი სპოტ ფასი ერთმანეთს უდრის. თუ რისკი მაღალია, მაშინ ბაზრის მოლოდინი აღემატება ფიუჩერსის ფასს და პირიქით.

რას ნიშნავს რისკი მაღალია? ჩვენ შემთხვევაში შინაარსობრვად ეს ნიშნავს, რომ აქტივის ფასი პოზიტიურ კორელაციაშია ბაზართან. რაც უფრო მაღალია ეს კორელაცია მით უფრო მაღალია რისკიც. ნულოვანი კორელაცია შეესაბამება ურისკო განაკვეთს, უარყოფითი კორელაცია კი უფრო დაბალ რისკზე და მისაღებ განაკვეთზე მეტყველებს...

Keynes და Hicks

კიდევ ერთი საინტერესო ხედვა, რომელიც მოსალოდნელი სპოტ ფასებისა და ფიუჩერს ფასებს შორის კავშირზე არსებობს, წარმოადგინეს ეკონომისტებმა John Maynard Keynes და John Hicks-მა (See: J.M. Keynes, A: treatise on Money. London: Macmillan, 1930; and J.R. Hicks, Value and Capital. Oxford: Clarendon Press, 1939.).

ისინი ამტკიცებდენ, რომ მოსალოდნელი ფასი დამოკიდებულია რისკების ჰეჯირების საჭიროებაზე. ლოგიკა ასეთია:

როცა ტრეიდერები მოელიან მაღალ ფასებს მომავალში, ისინი შედიან long ფიუჩერსულ კონტრაქტებში. ამ კონტრაქტების მეორე მხარეს კი ჰეჯირების ინტერესები დგას. ანუ, ბაზარზე არსებობენ სუბიექტები, რომლებიც ასევე მოელიან მომავლის მაღალ სპოტ ფასებს, მაგრამ დაზღვევის ინტერესბიდან გამომდინარე მაინც მზად არიან გაყიდონ აქტივები ფიუჩერსული კონტრაქტებით. მაგალითად, სპილენძის საწარმო შეიძლება თვლიდეს, რომ მომავალში ფასების ზრდაა მოსალოდნელი, ფიუჩერსების ფასზე უფრო მეტად, მაგრამ მან მაინც მოაწეროს ხელი დღევანდელი ფიუჩერსის პირობებს...

და პირიქით, როცა მოსალოდნელი ფასი ფიუჩერსზე დაბალია, მაშინ ტრეიდერები short-ავენ ფიუჩერსებით, რადგან მოიძებნებიან ბიზნეს სუბიექტები რომლებიც მზად არიან ძვირ ფიუჩერსზე ხელი მოაწერონ, დაზღვევის ინტერესბიდან გამომდინარე...

საშუალოზე დაბრუნება (Mean Reversion)

სამომხმარებლო ნედეულის ფასები ხასიათდებიან საშუალოსთან დაბრუნების ტენდეციით. ანალიტიკოსები ითვლიან -5-10 წლიან მოძრავ საშუალოს (Moving Average). საშუალო ფასზე დაბრუნების ტენდეციას განსაზღვრავს მოთხოვნისა და მიწოდების მხრიდან ორმაგი სტრესი:

თუ ფასი ძალიან მაღალია, მომპოვებლები უფრო ირჯებიან მეტის მოსაპოვებლად, - გამართლებულია ახალი და რთული საბადოების გახსნა, მეტი ჯართის ჩაბრუნება და ა.შ. ანუ, მიწოდება იზრდება... მეორეს მხრივ, როცა ფასი მაღალია, ის აფერხებს მის მოხმარებას... სიძვირის გამო ხდება პროექტების დროში გადადება, ანუ მოთხოვნის შემცირება...

პირუკუ პროცესი მიმდინარეობს როცა ფასი დაბალია. მომპოვებლებს აქვთ მინიმალური ზღვრული ხარჯები, რის ქვემოთაც ფასის დაცემის შემთხვევაში უბრალოდ ვეღარ ახდენენ მოპოვებას. შედეგად მცირდება მარაგები, ანუ მიწოდება. მეორეს მხრივ, დაბალი ფასი თავისთავად იწვევ მოთხოვნის ზრდას, აჩენს ახალ წყაროებს სადაც ნედლეულის გამოყენება მომგებიანი ხდება...

პ.პ.ს.

დავუბრუნდეთ თავში დასმულ კითხვას სპილენძის მოსალოდნელი ფასის შესახებ. რა დასკვნების გაკეთება შეგვიძლია:

1. ზოგადად, სპილენძი დადებით კორელაციაშია ეკონომიკასთან (იხ. გრაფიკი). შესაბამისად, ბაზრის მხრიდან მისი ფასის მოლოდინი ფიუჩერსის ფასზე ზემოთ უნდა იყოს;
2. სპეციფიურ სიტუაციაში, მოლოდინი დამოკიდებულია იმაზე თუ რომელ მხარეს დგანან ტრეიდერები და რომელ მხარეს მომხმარებლები. თუ ტრეიდერები შორტავენ, და მომხმარებლები რისკებს აზღვევენ ბაზარი ელოდება ფასის შემცირებას (და პირიქით);
3. ვინაიდან სპილენძი უპირატესად სამომხმარებლო (ვიდრე საინვესტიციო) ნედლეულია, მის ფასზე მოთხოვნისა და მიწოდების ძალები მოქმედებენ როგორც ზურქგის ქარი გრძელვადიანი საშუალოსკენ...

Excel Copper vs S&P500

P.P.S.

Commodity / Commodity Basket	Approximate Beta with S&P 500 (or equity benchmark)	Notes
Oil / Crude Oil (WTI, etc.)	~0.70-0.80 in many studies. (Stern School of Business)	E.g. in “Munich Personal RePEc Archive”, WTI crude had beta ~0.76 vs S&P over 2007-2020. (Munich Personal RePEc Archive)
Copper	~0.40-0.60 in several studies. (Munich Personal RePEc Archive)	For example, one paper shows copper beta ≈ 0.42 (daily with S&P) over 2007-2020. (Munich Personal RePEc Archive) Another source, using older data 2002-2013, shows copper beta ~1.14 in DJ-UBS weighting scheme. (Indexology Blog)
Natural Gas	>1.0 in some studies for shorter period samples. (Indexology Blog)	E.g. natural gas had beta ~1.1 in one S&P GSCI / DJ-UBS analysis. (Indexology Blog)
Silver, Nickel	~0.5-1.1 depending on sample and weighting. (Indexology Blog)	In that same S&P GSCI / DJ-UBS study: silver & nickel had ~0.59 for a period; or in some weights ~1.14. (Indexology Blog)
Industrial Metals Basket (group of metals)	~0.7-1.1 in some periods for equity exposure of companies in that sector. (Neuberger Berman)	But note: spot/futures returns often have lower direct beta vs equity than the equities of companies. (Neuberger Berman)

მოსაზრებები წყარო: Options, Futures & Other Derivatives, John C. Hull