Risk Neutral-Probability – მეთოდის გამოყენება ოფციების შეფასებაში, ცოტა არაინტუიციურია. რატომ არ არის ოფციის ფასი დამოკიდებული ქვემდებარე აქციის ფასის მოლოდინზე? – მისი ზრდისა და შემცირების ალბათობაზე? რატომ არ აქვს მნიშვნელობა აქციის ფასის ზრდის ალბათობა 95%-ა, თუ 15%? რატომ მუშაობს ნეიტრალური რისკის სამყაროში გაკეთებული დათვლები რეალური რისკების სამყაროშიც?
საქმე იმაშია, რომ ჩვენ არ ვაფასებთ ოფციას აბსოლიტურ მაჩვენებლებში, ჩვენ ვაფასებთ მას როგორც ქვემდებარე აქციის მიმდინარე ფასის ფუნქციას. აქციის ფასი კი თავის თავში უკვე მოიცავს რისკებს და მოლოდინებს (Options, Futures & Other Derivatives, John C. Hull, Chapter 12, Binomial Trees).
შინაარსობრივად, მე ასე აღვიქვავ: მარტივ მოდელში (Risk Free World) ჩვენ გვაქვს აქციის ფასი, რომელიც შეიძლება გაიზარდოს X%-ით ან შემცირდეს Y%-ით. შესაბამისად Call ოფციას ექნება ორი გამოსავალი, დადებითი – თუ აქციის ფასი გაიზარდა და ნული, თუ აქციის ფასი შემცირდა. იმისთვის, რომ ასეთ ოფციაში ინვესტიციის PV-ს დათვლა მოხდეს ჩვენ გვჭირდება დისკონტირების განაკვეთი, რომელიც უცნობია მიუხედავად იმისა რომ ცვალებადობის (Volatility) დიაპაზონი ვიცით. ვიცით X და Y, მაგრამ არ ვიცით რეალური ალბათობა, რომელიც მათ შეწონვაში დაგვეხმარებოდა.
თუმცა, ვიცით რომ რისკიანი ფულადი ნაკადების დადისკონტირება შესაბამისი განაკვეთით, და ურისკო ფულადი ნაკადების დადისკონტირება ურისკო განაკვეთით, ერთიდაიგივე PV-ს მოგვცემს. აქედან გამომდინარე, ჩვენ შეგვიძლია ალბათობები მოვარგოთ ისე რომ X% და Y%-ის შეწონვით ურისკო განაკვეთი მივიღოთ. ანუ, გვეცოდინება რისკის მიმართ ნეიტრალური ფულადი ნაკადების შემთხვეაში როგორი იქნებოდა ზრდისა და შემცირების ალბათობები. შესაბამისად, ამ ალბათობების გამოყენებით შეწონილი ოფციის შემოსავლის დადისკონტირება ურისკო განაკვეთით მოგვცემს ოფციის სამართლიან ფასს.
აქ, საინტერესო ის მომენტია რომ აღნიშნული მეთოდით მიღებული სამართლიანი ფასი ემთხვევა აქტივების რეპლიკაციით (Δ Stock + Bond), მიღებულ სამართლიან ფასს (Portfolio Replication Method).
P.S.
ამასთან, როგორც ChatGPT-იმ მიჩვენა ეს ორი მეთოდი (რომელიც ორ სხვადასხვა მეთოდად მოიხსენება აკადემიურ ლიტერატურაში) სინამდვილეში ერთმანეთს გარდამავალი ალგებრით უკავშირდება:
