Zipf-ის კანონი, - ქალაქების ზომები

ე.წ. რანგი/ზომის წესი (ასევე ცნობილი როგორს Zipf’s Law), ამბობს რომ ქალაქის პოპულაციის ზომა მიისწრაფის ყველაზე დიდი ქალაქისა და მოცემული ქალაქის რანგის (მერამდენეა პოპულაციის სიდიდის მიხედვით ზომაში) თანაფარდობისკენ:

City Population = largest City's Population / Rank of City

პირობითად, თუ ქვეყანაში ან რეგიონში ყველაზე დიდი ქალაქის პოპულაცია იქნება 1.2 მლნ. მაშინ დანარჩენი ქალაქების ზომები თეორიულად ასე უნდა განაწილდნენ.

მოდი ჯერ ვნახოთ, რა ახსნა აქვს ამ თეორიულ მოდელს და მერე ვნახოთ რა ხდება პრაქტიკაში:

Xavier/Gabaix-ის ახსნა:

1. საწყისი ზრდა: საწყის ეტაპზე ქალაქების განვითარება ხდება შემთხვევითობის პრინციპით;
2. საშუალო ზრდის ტემპის დასტაბილურება: გრძელვადიან პერიოდში ზრდის ტემპების სტაბილურდება და რეგრესირდება საშუალოსკენ. ამის მიზეზი ახალი და არსებული სამუშაო ადგილების შედარებით თანაბარი თანაფარდობაა ყველა ქალაქისთვის;
3. ზრდის ტემპის მერყეობის დასტაბილურება: გადახრა ზრდის საშუალო ტემპიდან ყველა ქალაქისთვის ხასიათდება ერთგვაროვანი ცვალებადობით (Uniform Volatility). ამასთან, რაც უფრო დიდია ქალაქი, მით უფრო დივერსიფიცირებულია მისი ექკონომიკა, რაც შესაბამისად ნიშნავს რომ მისი ზრდის ტემპები ნაკლებ მერყეობას განიცდიან.

ასეთ დაშვევბებს კი მათემატიკურად, გრძელვადიან პერიოდში, მივყავართ რანგი/ზომის კანოთან.

საყურადღებოა, რომ პრაქტიკაში უფრო ნაკლები რაოდენობის მცირე ქალაქები არსებობს ვიდრე კანონი წინასწარმეტყველებს, - ამის მიზეზს ხედავენ იმაში რომ ქალაქის არსებობას ჭირდება მინიმალური კრიტიკული მასა, ამიტომ მცირე ქალაქები შეიძლება დეგრადირდნენ და გარქრნენ ზრდის ტემპების მაღალი მერყეობის გამო.

ამასთან, საინტერესოა რომ ზემოთ მოცემული მათემატიკური მოდელი ბოლომდე ვერ ხსნის რატომ არის ქალაქების იერარქია სტაბილური, რატომ არ იცვლიან რანგებს გრძელვადიან პერიოდში (ხდება იშვიათად დიდი სისტემური ცვლილებების შედეგად)?

წყარო: Zipf’s Law for Cities: An Explanation, Harvard/MIT Working Paper,1998 - given in book:
Commercial Real Estate Analysis and Investments, D. M. Geltner, N. G. Miller, J. Clayton, P. Eichholtz

დამაინტერესა, რამდენად შეესაბამებოდა ამ კანონს საქართველო და მსგავსი ზომისა და ლანდშაფტის მქონე ევროპული ქვეყნები. მონაცემები Сopilot/ChatGPT-ს დახმარებით ამოვიღე და დარწმუნებული არ ვარ სიზუსტეში:

კორელაციის მაჩვენებლებით Zipf-ის კანონთან ყველაზე ახლოს შვეცარიაა, შემდეგ მოდის სლოვაკეთი, ხოლო საქართველო, ავსტრია და სერბეთი უფრო "თავკომბალა" სტრუქტურით ხასიათდებიან.

ასეთ თავკომბალა სტრუქტურებს ხსნიან დედაქალაქების სიძველით და ისტორული მნიშნელობით, რამაც მათი წინმსწრები განვითარება გამოიწვია, შემდგომში კი არ მომხდარა ისეთი სისტემური ცვლილებები რომ ქალქაებს შორის პროპორცია შეეცვალა.

ინვესტორებისთვის საინტერესო სტატისტიკა (წყარო: geostat.ge):